【数学】三角関数の公式を覚えよう!|三角関数公式一覧

数学の三角関数の公式はなかなか覚えられないですよね?
今回は、三角関数の公式について学習しましょう!

今回は三角関数の公式について学習しよう!

この記事で学べる事

  • 三角関数の基本公式
  • 三角関数の加法定理
  • 三角関数の倍角の公式
  • 三角関数の三倍角の公式
  • 三角関数の半角の公式
  • 三角関数の微分公式
  • 三角関数の積分公式
目次

三角関数公式一覧

三角関数の基本公式

No.公式
1\(\tan\theta=\frac{\sin\theta}{\cos\theta}\)
2\(\sin^2\theta+\cos^2\theta=1\)
3\(1+\tan^2\theta=\frac{1}{\cos^2\theta}\)
三角関数の基本公式

三角関数の加法定理

No.公式
4\(\sin(x+y)=\sin x\cos y+\cos x\sin y\)
5\(\cos(x+y)=\cos x\cos y-\sin x\sin y\)
6\(\tan(x+y)=\frac{\tan x+\tan y}{1-\tan x\tan y}\)
三角関数の加法定理

三角関数の倍角の公式

No.公式
7\(\sin 2x=2\sin x\cos x\)
8\(\cos 2x=2\cos^2 x-1=1-2\sin^2 x\)
9\(\tan 2x=\frac{2\tan x}{1-\tan^2 x}\)
三角関数の倍角の公式

三角関数の三倍角の公式

No.公式
10\(\sin 3x=-4\sin^3 x+3\sin x\)
11\(\cos 3x=4\cos^3 x-3\cos x\)
三角関数の三倍角の公式

三角関数の半角の公式

No.公式
12\(\sin^2 x=\frac{1-\cos 2x}{2}\)
13\(\cos^2 x=\frac{1+\cos 2x}{2}\)
14\(\tan^2 x=\frac{1-\cos 2x}{1+\cos 2x}\)
三角関数の半角の公式

三角関数の微分公式

No.微分前微分後
15\(\sin x\)\(\cos x\)
16\(\cos x\)\(-\sin x\)
17\(\tan x\)\(\frac{1}{\cos^2 x}\)
三角関数の微分公式

三角関数の積分公式

No.積分前積分後
18\(\sin x\)\(– \cos x\)
19\(\cos x\)\(\sin x\)
20\(\tan x\)\(\log |\cos x|\)
21\(\frac{1}{\cos^2 x}\)\(\tan x\)
22\(\frac{1}{\sin^2 x}\)\(– \frac{1}{\tan x}\)
三角関数の積分公式

まとめ

数学の三角関数の公式はなかなか覚えられないですよね?
今回は、三角関数の公式について学習しました!

今回は三角関数の公式について学習したよ!

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