BNF/バッカス・ナウア記法とは？

BNFの定義から次のような意味になります。
＜数字＞：「1～9」までの1文字
＜英字＞：「A～F」までの1文字
＜英数字＞：「1～9,A～F_」の一文字
＜変数名＞：「A～F」までの1文字、または「A～F」から始まり、後ろに「1～9,A～F,_」が付いたもの

ア　_B39

「_」から始まっているので、＜変数名＞の定義にあてはまりません。

イ　246

「A～F」から始まっていないので、＜変数名＞の定義にあてはまりません。

ウ　3E5

「A～F」から始まっていないので、＜変数名＞の定義にあてはまりません。

エ　F5_1

＜変数名＞の定義である、「A～F」から始まり、後ろに「1～9,A～F,_」が付いたものにあてはまるので正解です。

ア　<letter>｜<digit>｜<identifier><letter>｜<identifier><digit>

2つ目の項に<digit>があり、1文字の数字のみである文字列が含まれるので誤りです。

イ　<letter>｜<digit>｜<letter><identifier>｜<identifier><digit>

アと同様に、2つ目の項に<digit>があり、1文字の数字のみである文字列が含まれるので誤りです。

ウ　<letter>｜<identifier><digit>

「A～F」から始まって1つ目の項に<letter>があり、先頭は英字となる。2つ目の項は<identifier><digit>であるので、先頭の英字の後に数字が任意個続きます。すなわち、英字が先頭にしか使えないので誤りです

エ　<letter>｜<identifier><digit>｜<identifier><letter>

1つ目の項に<letter>があり、先頭は英字となる。2つ目の項は<identifier><digit>、3つ目の項は<identifier><letter>であるので、先頭の英字の後に英字または数字が任意個続きます。すなわち、条件に合致するので正解です。