大学受験生必見！整数問題攻略のコツとおすすめの参考書・問題集6選

整数問題は大学受験での数学の中でも特に難解な分野です。整数問題を解くためには、基本的な数学の知識に加えて、問題文を注意深く読む力やパターンを覚える力、問題を分解する力が必要とされます。本記事では、整数問題を攻略するためのコツとおすすめの参考書・問題集について紹介します。

整数問題攻略のコツ

大学受験での整数問題は、数学力が求められる難解な分野の一つです。整数問題を攻略するためには、以下のコツが役立つでしょう。

基礎的な数学の知識を身につける

整数問題を解くためには、基礎的な数学の知識が必要です。例えば、約数、倍数、素数、最大公約数、最小公倍数、剰余、余りなどの概念について理解しておくことが大切です。

問題文を注意深く読む

整数問題は、問題文によって異なる解法を要求されることがあります。問題文を注意深く読み、与えられた条件や問題の種類を理解することが重要です。また、問題文から得られる情報を整理することで、解法のヒントを見つけることができます。

パターンを覚える

整数問題には、特定のパターンが存在することがあります。例えば、解が存在する範囲を調べたり偶奇を調べることが挙げられます。このようなパターンを覚えておくことで、解法を見つけるスピードが上がります。

具体例を使って考える

整数問題は、抽象的な問題が多いため、具体例を使って考えることが効果的です。具体例を使うことで、問題のイメージが湧きやすくなり、解法を導き出しやすくなります。

問題を分解する

複雑な整数問題を解くためには、問題を分解して考えることが大切です。例えば、素因数分解して、共通する因数を探すことが有効です。問題を分解することで、よりシンプルな問題に分けることができ、解法を見つけやすくなります。

整数問題攻略におすすめの参考書・問題集6選

初心者向け

数学ガールの秘密ノート／整数で遊ぼう

「数学ガールの秘密ノート」シリーズの第二弾です。整数について取っ掛かりがつかめる一冊になります。整数に苦手意識を持っている人におすすめしたい一冊。

解法のエッセンス（整数編）

中学生向けの整数の参考書。中学生レベルでつまづいた人は基礎から学びなおそう。

細野真宏の数と式「整数問題」が本当によくわかる本　偏差値を30から70に上げる数学　数1・2

整数問題が基礎からわかります。初学者に最適な一冊。

難関大学向け

マスター・オブ・整数

大学への数学シリーズの参考書です。整数を完璧にマスターしたいならこの一冊。これが完璧なら、できない問題はなくなるはずです。

ガウス整数論への道

現代数学者の大数学者の数学シリーズです。整数論に関連ある内容でガウスの業績を紹介する一冊。やや難しいが、読み物として高校生には良い一冊。

初等整数パーフェクト・マスター　めざせ，数学オリンピック

日本評論社出版。基礎から上級までの問題が載っている問題集。

まとめ

大学受験での整数問題は、数学力が求められる難解な分野の一つです。以上のコツを実践することで、整数問題を攻略することができます。継続的な学習と問題解決の練習を通じて、整数問題に対する理解を深めることが大切です。